Mostra la font per a Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/ESPA/Matemàtiques/Matemàtiques 2.1/Unitat 2/Equacions amb denominadors

== Com són les equacions amb denominadors ==

Les equacions amb denominadors que estudiarem contenen fraccions, de forma que les incògnites només apareixen als numeradors.

Alguns exemples:

{{Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/Plantilles/ExempleEnColumna|titol=Exemple 1|continguts=
<math>\dfrac{3x}{2} + \dfrac{5x}{3} = \dfrac{3x}{4}-1</math>
}}

{{Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/Plantilles/ExempleEnColumna|titol=Exemple 2|continguts=
<math>\dfrac{2x-3}{2} - \dfrac{4x-1}{2} = \dfrac{3x+1}{4} + \dfrac{2(3x-1)}{6}</math>
}}

{{Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/Plantilles/ExempleEnColumna|titol=Exemple 3|continguts=
<math>8-\dfrac{x}{3} + \dfrac{5}{4} = 2x-6</math>
}}

{{Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/Plantilles/ExempleEnColumna|titol=Exemple 4|continguts=
<math>3-\dfrac{4x}{3} = x- \dfrac{3x-1}{2}</math>
}}

== Exercici d'aproximació ==

A continuació s'han escrit els passos per resoldre dos exemples, però s'han desordenat des del segon pas fins al penúltim. Ordena els passos de forma que la resolució sigui correcta. El primer i l'últim pas estan ben col·locats.

{{Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/Plantilles/ExempleEnColumna|titol=Exemple 1|continguts=
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex; background-color: #AAFFAA;"><math>\dfrac{3x}{2} + \dfrac{5x}{3} = \dfrac{3x}{4}-1</math></div>
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex;"><math>12 \cdot \dfrac{3x}{2} + 12 \cdot \dfrac{5x}{3} = 12 \cdot \dfrac{3x}{4}-12\cdot 1</math></div>
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex;"><math>\dfrac{3x}{2} + \dfrac{5x}{3} = \dfrac{3x}{4}-\dfrac{1}{1}</math></div>
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex;"><math>29x  =  - 12</math></div>
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex;"><math>18x +  20x  =  9x - 12</math></div>
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex;"><math>mcm(2,3,4)=12</math></div>
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex; background-color: #AAFFAA;"><math>x  = -\dfrac{12}{29}</math></div>
}}

{{Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/Plantilles/ExempleEnColumna|titol=Exemple 2|continguts=
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex; background-color: #AAFFAA;"><math>\dfrac{2x-3}{2} - \dfrac{4x-1}{2} = \dfrac{3x+1}{4} + \dfrac{2(3x-1)}{6}</math></div>
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex;"><math>x = \dfrac{-11}{33}</math></div>
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex;"><math>\dfrac{12x-18}{12} - \dfrac{24x-6}{12} = \dfrac{9x+3}{12} + \dfrac{12x-4}{12}</math></div>
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex;"><math>12x-24x-9x-12x = +3 -4 +18-6</math></div>
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex;"><math>-33x = 11</math></div>
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex;"><math>12x-18 - (24x-6) = 9x+3 + 12x-4</math></div>
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex;"><math>mcm(2,4,6)=12</math></div>
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex;"><math>12x-18 - 24x + 6 = 9x+3 + 12x-4</math></div>
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex;"><math>24\cdot \dfrac{2x-3}{2} - 24\cdot \dfrac{4x-1}{2} = 24\cdot \dfrac{3x+1}{4} + 24\cdot \dfrac{2(3x-1)}{6}</math></div>
# <div style="border: dashed 2pt gray; padding: 1em; margin: 1ex; background-color: #AAFFAA;"><math>x = -\dfrac{1}{3}</math></div>
}}

<div style="border: dotted 1pt gray; padding: 1em;">
Solucions:

* Exemple 1: <span class="mw-collapsible mw-collapsed">1, 3, 6, 2, 5, 4, 7</span>
* Exemple 2: <span class="mw-collapsible mw-collapsed">1, 7, 9, 3, 6, 8, 4, 5, 2, 10</span>
</div>

== Explicacions ==

Els vídeos següents expliquen com resoldre-les. Es recomana mirar cada vídeo començant amb el primer exemple. Quan s'ha acabat l'explicació del primer exemple, aturau el vídeo i realitzau el mateix exercici per escrit. Després comprovau que el vostre desenvolupament és correcte i continuau amb el vídeo i l'exemple següent.

{{Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/Plantilles/Mostra Video|Explicació amb numeradors d'un sol terme. Durada 4'48" |link=https://www.youtube.com/watch?v=nHoAD79TMOw}}

{{Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/Plantilles/Mostra Video|Explicació amb numeradors de dos termes i algun parèntesi. Durada 7'46"|link=https://www.youtube.com/watch?v=_mY5g8htcAw}}

{{Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/Plantilles/Mostra Video|Explicació amb exemples diversos. Durada 7'05" |link=https://www.youtube.com/watch?v=D4X3JqhgD28}}

== Formes alternatives ==

Aquest apartat explica formes diferents de resoldre les equacions. Mirau els vídeos només si ja dominau els apartats previs.

* https://www.youtube.com/watch?v=vbW9UMlJwQ0
* https://www.youtube.com/watch?v=C2PY3RaKJmk