Mostra la font per a Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/ESPA/Matemàtiques/Matemàtiques 2.1/Unitat 3/Recomptes i gràfics

== Taules de freqüències ==

Després de recopilar les dades, es procedeix al seu recompte de forma ordenada i amb els resultats es construeix una taula.

* '''Mida de la mostra'''. Nombre total d'individus d'una mostra. Coincideix amb el nombre de dades observades, comptant repeticions. Notació <math>N</math>
* '''Freqüència absoluta'''. Nombre de vegades que s'ha observat una dada. Notació <math>f_i</math>
* '''Freqüència relativa.''' La proporció de vegades que s'ha observat una dada respecte de la mida de la mostra. Notació <math>f_i/N</math>

Quan la variable estadística és quantitativa, també:

* '''Freqüència acumulada:''' Nombre de vegades que s'ha observat una dada o alguna que sigui inferior.
* '''Freqüència relativa acumulada:''' Proporció de vegades que s'ha observat una dada o alguna que sigui inferior, respecte de la mida de la mostra.

=== Exemple 1 ===

S'ha observat als pacients ingressats a un hospital per saber si han estat infectats per un bacteri. Les anotacions possibles han estat:
* Actualment està infectat.
* Va estar infectat fa un mes però no actualment.
* No ha estat infectat en cap moment.

Exemple de taula de freqüències amb les respostes a la pregunta contagi de COVID.

{|class="wikitable"
! <math>x_i</math> !! <math>f_i</math> !! <math>f_i/N</math> !! <math>F_i</math>
|-
|Actualment està infectat || 190 || 0.388 || 190
|-
|Va estar infectat fa un mes però no actualment || 210 ||  0.429 || 400
|-
| No ha estat infectat en cap moment || 90 || 0.184 || 490
|-
| Totals || 490 || 1.001 || -
|}

A quins conceptes corresponen cada un dels elements anteriors?

{{Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/Plantilles/Solució|Dada|continguts=Primera columna: <math>x_i</math>, "Actualment està infectat", "Va estar infectat fa un mes però no actualment", "No ha estat infectat en cap moment"}}

{{Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/Plantilles/Solució|Mida de la mostra|continguts=Última fila, segona columna: 490}}

{{Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/Plantilles/Solució|Freqüència absoluta|continguts=Segona columna: <math>f_i</math>, 190, 210, 90}}

{{Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/Plantilles/Solució|Freqüència relativa|continguts=Tercera columna: 0.388, 0.429, 0.184}} 

{{Viquiprojecte:CEPA Sa Pobla/Plantilles/Solució|Freqüència acumulada|continguts=Quarta columna: 190, 400, 490}}

=== Exemple 2 ===

A la taula següent s'expressen les dades d'una variable estadística. S'han calculat les freqüències absolutes i les acumulades.

{|class="wikitable"
|-
! <math>x_i</math> !! <math>f_i</math> !! <math>F_i</math>
|-
| 1 || 7 || 7
|-
| 2 || 9 || 16
|-
| 3 || 8 || 24
|-
| 4 || 6 || 30
|-
| 5 || 10 || 40
|}

En realitat la informació d'aquesta taula seria equivalent a aquesta altra.

{|
|
|style="background-color: yellow;"|<math>\underbrace{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}_{f_1=7},</math>
|style="background-color: #AAFFAA;"|<math>\underbrace{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}_{f_2=9},</math>
|style="background-color: yellow;"|<math>\underbrace{3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3}_{f_3=8},</math>
|style="background-color: #AAFFAA;"|<math>\underbrace{4, 4, 4, 4, 4, 4}_{f_4=6},</math>
|style="background-color: yellow;"|<math>\underbrace{5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5}_{f_5=10}</math>
|-
|<math>F_1=?</math>
|style="background-color: yellow; text-align: center;" class="mw-collapsible mw-collapsed"|<math>F_1=7</math>
|-
|<math>F_2=?</math>
|colspan="2" style="background-color: #AAFFAA; text-align: center;" class="mw-collapsible mw-collapsed"|<math>F_2=7+9=16</math>
|-
|<math>F_3=?</math>
|colspan="3" style="background-color: yellow; text-align: center;" class="mw-collapsible mw-collapsed"|<math>F_3=7+9+8=24</math>
|-
|<math>F_4=?</math>
|colspan="4" style="background-color: #AAFFAA; text-align: center;" class="mw-collapsible mw-collapsed"|<math>F_4=7+9+8+6=30</math>
|-
|<math>F_5=?</math>
|colspan="5" style="background-color: yellow; text-align: center;" class="mw-collapsible mw-collapsed"|<math>F_5=7+9+8+6+10=40</math>
|}

== Agrupació de dades en intervals ==

Quan es dona la situació que el nombre de dades diferents és gairebé tan gran com el nombre de dades, s'han d'agrupar en intervals o classes, normalment de la mateixa amplitud i en general almenys quatre.

=== Exemple ===

Suposem que les notes de l'últim examen han estat: 6, 4, 10, 7, 9, 2, 1, 6, 8, 9, 6, 3

Es generen els intervals <math>[0.5, 2.5], [4.5], [6.5], [8.5], [10.5]</math>

{|
! Interval de classe !! Marca de classe !! <math>f_i</math> !! <math>F_i/N</math>
|-
| <math>[0.5, 2.5]</math>
|-
| <math>[2.5, 4.5]</math>
|-
| <math>[4.5, 6.5]</math>
|-
| <math>[6.5, 8.5]</math>, [10.5]
|}

== Diagrames ==

Les dades classificades d'una taula de freqüències solen representar-se gràficament com un diagrama perquè sigui més còmoda l'anàlisi global i la interpretació dels resultats.

=== Diagrama de barres ===

<gallery>
File:European_union_gdp_diagram_de.png
Fitxer:Evoluciónparovalladolid.PNG
</gallery>

Com es construeix?
* [https://www.youtube.com/watch?v=HYArTjTMgkY Vídeo 1]
* [https://www.youtube.com/watch?v=J-lDNbXM2wE Vídeo 2]

=== Diagrama de sectors ===

<gallery>
File:Pie_chart_of_Turkey_electricity_2018.svg
File:Producció_agrícola_a_Catalunya2_(2018)._Principals_productes.jpg
</gallery>

Com es construeix?

* [https://www.youtube.com/watch?v=aaV-ROo2Z8M Vídeo 1]

=== Histograma ===

<gallery>
File:Histograma_amb_classes_iguals.svg
</gallery>

=== Polígon de freqüències ===

<gallery>
File:-16_Frequency_Polygon.JPG
File:-8_Freq._Polygon.JPG
File:Climograma_Valenzuela.jpg
</gallery>

[[Categoria:Matemàtiques 2.1 ESPA]]