Matemàtiques (nivell ESO)/Domini i recorregut

El domini d'una funció f(x) són els valors que és poden agafar de X per obtenir una imatge.

Alguns dominis de funcions reals de variable real:

1. $f(x)=x^2$ El domini d'aquesta funció és $ℝ$

1. $f(x)=\frac{1}{x}$ El domini d'aquesta funció és $ℝ-\{0\}$

1. $f(x)=\log (x)$ El domini d'aquesta funció és $(0,+\mathrm{\infty })$

1. $f(x)=\sqrt{x}$ El domini d'aquesta funció és $[0,+\mathrm{\infty })$

Normalment, es dóna l'expressió que permet calcular l'objecte transformat a partir d'un objecte inicial, però sense explicitar quin és el domini. Una tasca molt freqüent a matemàtiques consisteix a determinar quin és aquest domini.

Donats dues funcions f i g, de valors reals, amb dominis A i B respectivament llavors:

1. (f+g)(x) = f(x) + g(x) Domini = A ∩ B
2. (f-g)(x) = f(x) - g(x) Domini = A ∩ B
3. (f·g)(x) = f(x) · g(x) Domini = A ∩ B
4. (f/g)(x) = f(x) / g(x) Domini = {x ∈ A ∩ B ∧ g(x) ≠ 0}